数学知识的定义(数学的概念是什么)

1.数学的概念是什么

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。通过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 数学属性是任何事物的可量度属性,即数学属性是事物最基本的属性。可量度属性的存在与参数无关,但其结果却取决于参数的选择。例如:时间,不管用年、月、日还是用时、分、秒来量度;空间,不管用米、微米还是用英寸、光年来量度,它们的可量度属性永远存在,但结果的准确性与这些参照系数有关。 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说,是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数。 基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日。 今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现。 创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域……),序结构(偏序,全序……),拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……)。 词源 数学(mathematics;希腊语:μαθηματικά)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。其形容词μαθηματικός(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathematica,由西塞罗译自希腊文复数τα μαθηματικά(ta mathēmatiká),此一希腊语被亚里士多德拿来指“万物皆数”的概念。 (拉丁文:Mathemetica)原意是数和数数的技术。 我国古代把数学叫算术,又称算学,最后才改为数学。

知道了吗???

数学命题的定义,数学对称的定义,数学的定义和概念

2.数学的概念是什么

数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说,是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求,即使是最原始的民族,也知道简单的计数,并由用手指或实物计数发展到用数字计数。

基础数学的知识与运用总是个人与团体生活中不可或缺的一块。其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见。从那时开始,其发展便持续不断地有小幅的进展,直至16世纪的文艺复兴时期,因著和新科学发现相作用而生成的数学革新导致了知识的加速,直至今日。

今日,数学被使用在世界上不同的领域上,包括科学、工程、医学和经济学等。数学对这些领域的应用通常被称为应用数学,有时亦会激起新的数学发现,并导致全新学科的发展。数学家亦研究没有任何实际应用价值的纯数学,即使其应用常会在之后被发现。

创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为:数学,至少纯粹数学,是研究抽象结构的理论。结构,就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为,有三种基本的抽象结构:代数结构(群,环,域……),序结构(偏序,全序……),拓扑结构(邻域,极限,连通性,维数……)。

数学分支

1.算术

2.初等代数

3.高等代数

4. 数论

5.欧式几何

6.非欧式几何

7.解析几何

8.微分几何

9.代数几何

10.射影几何学

11.拓扑几何学

12.拓扑学

13.分形几何

14.微积分学

15. 实变函数论

16.概率和数量统计

17.复变函数论

18.泛函分析

19.偏微分方程

20.常微分方程

21.数理逻辑

22.模糊数学

23.运筹学

24.计算数学

25.突变理论

26.数学物理学

详细请见词条:数学分支

数学知识,定义

3.数学的定义是什么?

数学的定义

定义1:

还是一百多年前,恩格斯给数学下的定义是“研究客观世界的数量关系和空间形式的科学”,空间形式就是指的几何学

源自: 高师几何教学改革的设想 《楚雄师专学报》 2001年 陈萍

来源文章摘要:本文在反思师专几何教学现状的基础上 ,提出改革几何教学的一些建议

定义2:

数学定义是对数学发展的概括和总结.必然具有其阶段性与局限性,不存在适合任何时期亘古不变的数学定义.3.现代数学时期(19世纪末以来)现代数学时期是以1873年康托尔(G·Cantor)建立集合论为起点

源自: 从“数学是什么”谈数学及数学教育 《零陵学院学报》 2004年 肖家洪

来源文章摘要: 数学是什么?这是一个公认的难于回答的问题.1941年,美国数学家R·柯朗与H·罗宾斯合作写了一本书,题目就是《数学是什么》.该书缘何不以“什么是数学”为题,我想二者是否有所区别,“数学是什么”,

定义3:

恩格斯在《反杜林论》中,将数学定义为:“纯数学的研究对象是客观世界的空间形式与数量关系”.这在客观上完整地概括了这一时期数学的对象和本质,因而被誉为“经典定义”

源自: 从“数学是什么”谈数学及数学教育 《零陵学院学报》 2004年 肖家洪

来源文章摘要: 数学是什么?这是一个公认的难于回答的问题.1941年,美国数学家R·柯朗与H·罗宾斯合作写了一本书,题目就是《数学是什么》.该书缘何不以“什么是数学”为题,我想二者是否有所区别,“数学是什么”,

定义4:

他说,数学的定义是‘’研究数量关系和空间形式的学科”.首先,它的表达形式简洁、严谨,毫无纸漏和瑕疵.其次,数学的分支丰富多样,为不同兴趣的科学家提供了无限宽广的可能性,具有广裹之美

源自: 沉浸在奥妙王国的中国数学家 《了望》 2002年 浦树柔

来源文章摘要:有些木讷,有些内向,总皱着眉头思考玄奥晦涩的数学问题,走路没准还会撞在电线杆上,这也许是许多人心中给“数学家”描绘的一幅“漫画像”.数学真的离我们那么远吗?数学家都那么古怪可笑吗?8月下旬在北京召开的国际数学家大会,将迎来4000多位来自世界各地的数学家,届时人们可以一睹其群体风采.

定义5:

过去说的数学的定义是恩格斯在《自然辩证法》中提出来的他说数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的.恩格斯这个定义是19世纪提出来的随着20世纪数学的发展很多东西用这个定义概括不了

源自: 数学的力量 《安徽科技》 2002年 丁石孙

定义6:

在邵雍看来先天之学是以“数”为其根本的所以他的学说又直称为“数学”.与邵雍同时的道学家程领曾经风趣地说:“尧夫(邵雍)欲传数学与某兄弟某兄弟那得功夫要学须是二十年功夫

源自: 道教灯仪与易学关系考论 《周易研究》 2000年 詹石窗

来源文章摘要:灯仪是道教仪式之中的重要品类.它的形成具有深远的民俗学渊源和思想基础.就理论角度来说,道教之灯似乃以传统易学为结构框架.本文选择了道教灯仪中的几种要代表性的形式进行考察.作者通过文本的解读与历史追索,认为此类灯仪不仅贯穿着易学的象数法门,而且蕴含着深刻的易学义理观念.

4.什么是数学概念

众所周知,概念是思维的基本形式之一,是对一切事物进行判断和推理的基础.数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提.因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面,但数学概念的抽象性使得数学概念的教学相对棘手. 概念的产生都有其必然性,我们要抓住概念产生的背景,让学生了解数学概念的产生、发展、演变的原因以及在这些原因中所隐藏着数学概念间的内在联系,将数学概念在数学思想的整体连贯性中的作用体现出来. 因此,教师在讲授新的概念时,可以分析概念产生的背景.找出合适学生理解的、有趣而生动的切入点,让学生更容易理解新概念,更容易对新知识找到共鸣,才能让学生有更多的机会参与发现需要建立新概念的时机并加入到这一创造活动中去,从中感受和谐、连贯、严密、有用的数学之美.下面浅谈一下在概念教学中用到的几种方法. 一、从概念的产生背景着手,层层深入 对数这一概念就是学生在数学学习中遇到的一个非常抽象的概念,直接讲授的方式会使学生难于理解.其实我们分析一下对数产生的背景,可以发现这是数学运算发展到一定的阶段后,必然产生的一种新运算.加法发展到一定程度必然要引入减法,乘方发展到一定阶段必然要出现开方一样,对数也是为了生产生活中的计算需要而必然产生的.如果把这些概念的背景、运算方式列成表格,在对比过程中自然而然形成新的概念,使学生轻松地接受并理解它. 教师可以设置了一个这样的教学引入过程: 首先提出两个问题1、1个细胞一次分裂成两个细胞,请问1个细胞需要分裂多少次以后才能分裂成128个?2、某人原来年薪为a万元,假设他的工资以每年10%的速度增长,请问经过多少年以后他的年薪增长为原来的2倍?这两个例题中,运用的运算都是解指数方程:1、,2、.但第一题答案是特殊值,不需要引入新运算;第二题答案则不是特殊值了,在现有的运算中,答案算不出来.如何让解决这一问题?紧接着,教师再提出了几种具有互逆关系的运算进行对比,如:3+x=10 x=10-3、5=8 x=、. 在接下来的教学中,我们就可以自然的将指数式化成对数式x=,引入新的运算概念.并且指出:指数式与对数式的关系(1)是等价的(2)它们只是写法不一样,读法不一样,a、b、N的名称不一样,所在位置不一样,但代表的数一样,含义一样,数的范围也是一样,只要牢牢记住指数式和对数式中的字母a、b、N交换的方式、交换的位置,就可以自由的将指数式和对数式进行互化.在这个过程中,指数对数与加减、乘除、乘方开方之间关系是相类似的,这些概念之间的对比要贯穿教学始终,以便于学生的理解. 二、从概念的生活背景出发,创设学习情境 很多数学概念是人们在长期的现实生活中对事物进行高度抽象概括的产物,有具体的素材为基础,有生动的现实原型,教师要善于结合生活实际,通过多种方式创造良好的学习情境激发学生的学习兴趣,使学生觉得这些抽象的数学概念仿佛就在自己的身边,伸手可摸. 等比数列这样的概念就是直接源于生活的概念,在讲授的过程中,现实生活中的实例随手可得,如常见的细胞分裂问题,商店打折问题,放射性物质的重量问题,银行利率,为自己家选择合适的还贷方式等等实例可以信手拈来穿插在概念的讲解、巩固的过程中. 为了让学生积极性充分发挥出来,我还设计了一个有趣的问题情境引入等比数列这一概念:阿基里斯(希腊神话中的善跑英雄)和乌龟赛跑,乌龟在前方1里处,阿基里斯的速度是乌龟的10倍,当他追到1里处时,乌龟前进了里,当他追到了里,乌龟前进了里;当他追到了里,乌龟又前进了里…… (1)分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程;(2)阿基里斯能否追上乌龟?让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义,学生兴趣十分浓厚,积极性和主动性高涨,课堂气氛也十分活跃. 三、从概念的历史背景出发,激发兴趣 复数和虚数的概念有悠远的历史背景,是数发展到一定的阶段的必然产物.在很长一段时间里,人们在实际生活中找不到用虚数和复数表示的量,在学生的有限的知识结构中也找不到虚数的生活原型,所以学生很难完全理解它.因此,在讲解这两个概念时,可以将数的发展史、虚数与复数的出现历程作简单阐述,为了表述得清晰而有趣,教师可以把这过程制作成动画短片:从原始人分配食物开始,首先是自然数的出现,然后到分数的出现.接下来经过漫长的数的发展,人们又发现了很多不能用两整数之比写出来的数,如圆周率等.人们把它们写成π等形式,称它们为无理数.到19世纪,由于运算时经常需要开平方,如果被开方数是负数,比如,这道题还有解吗?如果没有解,那数学运算就像走在死胡同中那样处处碰壁.这样,可以让学生融入教学中,跟着故事的结尾一起思索,然后引入新概念:数学家们就规定用符号"i "表示"-1"的平方根,即=-1,虚数就这样诞生了.实数和虚数结合起来,写成 a+bi的形式(a、b均为实数),这就是复数.种引入概念的过程新颖别致,一开始就能抓住学生的眼球,吸引他们的注意力,使课堂教学轻松有。

5.数学定义是什么意思

指人类为了展示和运用通过已经理解和掌握的在实践中通过观察、记录和总结找出的用指定符号代表自然界各种元素,再经过运算得到结果后来代表自然规律的一种方法.

1、作用:理解和掌握这些自然规律最大的作用是预测未来。

2、特点:必须通过已经知道的情况才能计算出未知的情况。

3、特性:对已经知道的情况必须用指定的符号来表示。

4、局限性:只能通过特殊的已知情况计算出特殊的未知情况。

5、必然性:通过现有的已知情况永远无法计算出全部的未知情况。

6、原因:宇宙是无限大也是无限小的.无限就意味着什么都不存在,神马都是浮云,数学也是,它只是人类自以为是的东西,只对于人类有用.

数学定义,对数学的某些方法或者规律进行定义,类似于数学念 (mathematical concepts):是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式。 在数学中,作为一般的思维形式的判断与推理,以定理、法则、公式的方式表现出来,而数学概念则是构成它们的基础。正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。

数学(mathematics或maths),是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

而在人类历史发展和社会生活中,数学也发挥着不可替代的作用,也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

定义(Definition),原指对事物做出的明确价值描述。现代定义:对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明;或是透过列出一个事件或者一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义;被定义的事务或者物件叫做被定义项,其定义叫做定义项。

对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延所作的简要说明。相当于数学上的对未知数的设定赋值,比如“设某未知数为已知字母x以便于简化计算,”对某个命名的词汇赋与一定的意义或形象,则有利于交流中的识别及认同。

命名和定义总是相伴而生,用已知的熟知的来解释和形容未知的陌生的事物并加以区别,这是一个理论界的真理。值得注意的是定义是一种表述并非自主认知来源,过度拘泥于它会扼杀知道但无法表述的事物。

简单来说,定义是一种人为的广泛、通用的解释意义,如人名(绰号、姓名)、符号、成语…等等。

数学知识的定义

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