第四章图形的相似知识点和重难点

1.求于相似图形相似三角形所有相关知识点.要详细.有例题更好

把形状相同的图形叫做相似图形。

(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)解读:(1)两个图形相似,其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.(2)全等形可以看成是一种特殊的相似,即不仅形状相同,大小也相同.(3)判断两个图形是否相似,就是看这两个图形是不是形状相同,与其他因素无关.根据相似图形的定义知,相似图形的形状相同,但大小不一定相同,而平行四边形、矩形、等腰三角形都属于形状不唯一的图形,而圆、正多边形、顶角为100°的等腰三角形的形状不唯一,它们都相似.答案:②⑤⑥.知识点2.比例线段对于四条线段a,b,c,d ,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即 (或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 由a,b,c,d成比例,写出比例式a:b=c:d,再把所给各线段a,b,,d统一单位后代入求c.知识点3.相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.解读:(1)正确理解相似多边形的定义,明确“对应”关系.(2)明确相似多边形的“对应”来自于书写,且要明确相似比具有顺序性.例5.若四边形ABCD的四边长分别是4,6,8,10,与四边形ABCD相似的四边形A1B1C1D1的最大边长为30,则四边形A1B1C1D1的最小边长是多少?分析:四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,且它们的相似比为对应的最大边长的比 即为 ,再根据相似多边形对应边成比例的性质,利用方程思想求出最小边的长.知识点4.相似三角形的概念对应角相等,对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.解读:(1)相似三角形是相似多边形中的一种;(2)应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;(3)相似三角形应满足形状一样,但大小可以不同;(4)相似用“∽”表示,读作“相似于”;(5)相似三角形的对应边之比叫做相似比.知识点5.相似三角的判定方法(1) 定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似;(2) 平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.(3) 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.(4) 如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.(5) 如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.(6) 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.知识点6.相似三角形的性质(1) 对应角相等,对应边的比相等;(2) 对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比都等于相似比;(3) 相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方. 好吧我百度的。

2.【求北师大版初一年级上册数学第一、四章知识要点总结

七年级上册七年级上册七年级上册七年级上册第四章章末第四章章末第四章章末第四章章末复习复习复习复习 必背知识 1. 直线、射线、线段的相关概念及性质.(1) 线段:两点之间的所有连线中,线段最短.(2) 射线:将线段向一个方向无限延伸就成了射线,射线有一个端点.(3) 直线:将线段向两个方向无限延伸就成了直线,直线没有端点,经过两点有且只有一条直线.2. 线段的中点:把一条线段分成两条相等垢线段的点,叫做线段的中点.3. 两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.4. 角的定义 角的度量及比较 角的分类 角的平分线 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 度量法:叠合法:先将两个角的顶点与顶点重合,一条边与另一条边重合,再比较另外两边的位置,从而确定这两个角的大小,这是从“形”的方面比较大小 周角:1周角=3600=2平角=4直角 平角:1平角=1800=2直角 直角:1直角=900 锐角:小于直角的角 钝角:大于直角小于平角的角 一条射线把一个角平分成两个相等的角,这条射线叫做该角的平分线 5. 平行的概念及性质.(1) 平行线:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.(2) 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3) 如果两条直线 都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.6. 垂直的概念及有关性质.(1) 垂直:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫做垂足.直线垂直是两条直线相交的一种特殊情况.(2) 垂线的性质:○1经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.○2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.7. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.。

3.图形与几何知识点整理

认识立体图形 (1)几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形. (2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形. (3)重点和难点突破: 结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内. 点、线、面、体 1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点. (2)从运动的观点来看 点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成. 欧拉公式 (1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数. 几何体的表面积 (1) 几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2) 常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积:2πR2+2πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) ②圆锥体表面积:πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角) ③长方体表面积:2(ab+ah+bh) (a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高) ④正方体表面积:6a2 (a为正方体棱长 认识平面图形 (1)平面图形: 一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等. (2)重点难点突破: 通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内. 几何体的展开图 (1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形. (2)常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形. (3)立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象. (2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. (3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面. 截一个几何体 (1) 截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. (2) 截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个 面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形 第二节 直线 射线 线段 直线 射线 线段 的表示 (1) 直线、射线、线段的表示方法 ①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大些字母(直线上的)表示,如直线AB. ②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边. ③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段 AB(或线段BA). (2) 点与直线的位置关系:①点经过直线,说明点在直线上;②点不经过直线,说明点在直线外 直线的性质 (1)直线公理:经过两点有且只有一条直线. 简称:两点确定一条直线. (2)经过一点的直线有无数条,过两点就唯一确定,过三点就不一定了. 线段的性质 线段公理 两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短. 简单说成: 两点之间,线段最短. 两点间的距离 (1) 两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离. (2) 平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两 个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离 比较线段的。

4.初一上第四章几何图形初步复习笔记不少于800字(是复习笔记不要复

1。

几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。

有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。

虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的。 2。

几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。 3。

直线:几何学基本概念,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无穷多解时,二直线重合;只有一解时,二直线相交于一点。 常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。

4。射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线或半直线。

5。线段:指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线,如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

线段有如下性质:两点之间线段最短。 6。

两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 7。

端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。 线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a。

其中AB表示直线上的任意两点。 8。

直线、射线、线段区别:直线没有距离。射线也没有距离。

因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长。 9。

角:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边。

10。角的静态定义:具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。

这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边。 11。

角的动态定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边 12。

角的符号:角的符号:∠ 13。角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。

在动态定义中,取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外,还有密位制、弧度制等。

锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。

钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:等于180°的角叫做平角。

优角:大于180°小于360°叫优角。 劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。

周角:等于360°的角叫做周角。 负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

正角:逆时针旋转的角为正角。 0角:等于零度的角。

余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。

对顶角:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。 两条直线相交,构成两对对顶角。

互为对顶角的两个角相等。

5.北师大版数学八年级上第四章知识点

第四章 四边形性质探索一、四边形的相关概念 1、四边形在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360°。四边形的外角和定理:四边形的外角和等于360°。

推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于 180°; 多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°。6、设多边形的边数为n,则多边形的对角线共有 条。

从n边形的一个顶点出发能引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形。二、平行四边形 1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等。(2)平行四边形相邻的角互补,对角相等(3)平行四边形的对角线互相平分。

(4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点。常用点:(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点,并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

(2)推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。3、平行四边形的判定(1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形(3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形(4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。5、平行四边形的面积S平行四边形=底边长*高=ah三、矩形 1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质(1)矩形的对边平行且相等(2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等且互相平分(4)矩形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到矩形四个顶点的距离相等);对称轴有两条,是对边中点连线所在的直线。3、矩形的判定(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形(3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形4、矩形的面积S矩形=长*宽=ab四、菱形 1、菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质(1)菱形的四条边相等,对边平行(2)菱形的相邻的角互补,对角相等(3)菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角(4)菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点(对称中心到菱形四条边的距离相等);对称轴有两条,是对角线所在的直线。

3、菱形的判定(1)定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形(2)定理1:四边都相等的四边形是菱形(3)定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、菱形的面积S菱形=底边长*高=两条对角线乘积的一半五、正方形 (3~10分) 1、正方形的定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、正方形的性质(1)正方形四条边都相等,对边平行(2)正方形的四个角都是直角 (3)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角(4)正方形既是中心对称图形又是轴对称图形;对称中心是对角线的交点;对称轴有四条,是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。

3、正方形的判定判定一个四边形是正方形的主要依据是定义,途径有两种:先证它是矩形,再证它是菱形。先证它是菱形,再证它是矩形。

4、正方形的面积设正方形边长为a,对角线长为bS正方形= 六、梯形 (一) 1、梯形的相关概念一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。梯形中平行的两边叫做梯形的底,通常把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。

梯形中不平行的两边叫做梯形的腰。梯形的两底的距离叫做梯形的高。

2、梯形的判定(1)定义:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

(二)直角梯形的定义:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一般地,梯形的分类如下: 一般梯形梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形(三)等腰梯形1、等腰梯形的定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

2、等腰梯形的性质(1)等腰梯形的两腰相等,两底平行。(2)等腰梯形同一底上的两个角相等,同一腰上的两个角互补。

(3)等腰梯形的对角线相等。(4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,即两底的垂直平分线。

3、等腰梯形的判定(1)定义:两腰相等的梯形是等腰梯形(2)定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(3)对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用)(四)梯形的面积(1)如图, (2)梯形中有关图形的面积:① ;② ;③ 七、有关中点四边形问题的知识点:(1)顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形;(2)顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形;(3)顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形;(4)顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形;(5。

6.图形与几何知识点整理

认识立体图形 (1)几何图形:从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形. (2)立体图形:有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一个平面内,这就是立体图形. (3)重点和难点突破: 结合实物,认识常见的立体图形,如:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形,立体图形占有一定空间,各部分不都在同一平面内. 点、线、面、体 1)体与体相交成面,面与面相交成线,线与线相交成点. (2)从运动的观点来看 点动成线,线动成面,面动成体.点、线、面、体组成几何图形,点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界. (3)从几何的观点来看 点是组成图形的基本元素,线、面、体都是点的集合. (4)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体. (5)面有平面和曲面之分,如长方体由6个平面组成,球由一个曲面组成. 欧拉公式 (1)简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F-E=2.这个公式叫欧拉公式.公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律. (2)V+F-E=X(P),V是多面体P的顶点个数,F是多面体P的面数,E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数. 几何体的表面积 (1) 几何体的表面积=侧面积+底面积(上、下底的面积和) (2) 常见的几种几何体的表面积的计算公式 ①圆柱体表面积:2πR2+2πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) ②圆锥体表面积:πr2+nπ(h2+r2)360(r为圆锥体低圆半径,h为其高,n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角) ③长方体表面积:2(ab+ah+bh) (a为长方体的长,b为长方体的宽,h为长方体的高) ④正方体表面积:6a2 (a为正方体棱长 认识平面图形 (1)平面图形: 一个图形的各部分都在同一个平面内,如:线段、角、三角形、正方形、圆等. (2)重点难点突破: 通过以前学过的平面图形:三角形、长方形、正方形、梯形、圆,了解它们的共性是在同一平面内. 几何体的展开图 (1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形,这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的,同时也可看出,立体图形的展开图是平面图形. (2)常见几何体的侧面展开图: ①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱的侧面展开图是长方形. (3)立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决. 从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. 展开图折叠成几何提体 通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 正方体相对两个面上的文字 (1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象. (2)从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键. (3)正方体的展开图有11种情况,分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面. 截一个几何体 (1) 截面:用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面. (2) 截面的形状随截法的不同而改变,一般为多边形或圆,也可能是不规则图形,一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线,截面就是几边形,因此,若一个几何体有几个面,则截面最多为几边形 第二节 直线 射线 线段 直线 射线 线段 的表示 (1) 直线、射线、线段的表示方法 ①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大些字母(直线上的)表示,如直线AB. ②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线OA.注意:用两个字母表示时,端点的字母放在前边. ③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA). (2) 点与直线的位置关系:①点经过直线,说明点在直线上;②点不经过直线,说明点在直线外 直线的性质 (1)直线公理:经过两点有且只有一条直线. 简称:两点确定一条直线. (2)经过一点的直线有无数条,过两点就唯一确定,过三点就不一定了. 线段的性质 线段公理 两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短. 简单说成: 两点之间,线段最短. 两点间的距离 (1) 两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离. (2) 平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学习此概念时,注意强调最后的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区别于线段,线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离 比较线段的长短 (1)比较两条线段长短的方法有两种:度量。

7.【数学四年级上册第四单元学了哪些知识】

四年级数学上册第四单元知识点人教版以下是精品学习网小编精心为大家分享的四年级数学上册第四单元知识点人教版欢迎大家参考学习.知识点平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行.2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角,就是说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.3、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也(互相平行).4、如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也(互相平行).5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短,它的长度叫做这点到直线的(距离).平行线之间的距离(处处相等).6、长方形:对边相等,四个角都是直角,两组对边分别平行.7、长方形的周长=(长+宽)*2; 长方形的面积=长*宽;8、正方形:四条边都相等,四个角都是直角,两组对边分别平行.9、正方形的周长=边长*4;正方形的面积=边长*边长.10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.其特点是:对边相等,对角相等.两组对边分别平行.11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形.其特点是:只有一组对边平行而另一组对边不平行.平行的两边叫做梯形的底,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形 的高.12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形.13、平行四边形容易变形,具有不稳定的特性.14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底.15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的两个底角相等.16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.18、我们学过的图形中,长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形.19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线.。

第四章图形的相似知识点和重难点

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